Calculadora paso a paso
Elige la herramienta o escribe tu ejercicio. Cada solución viene con todos sus pasos explicados y con fracciones exactas, sin redondeos.
Sistemas de ecuaciones
- Resolver sistemas de ecuaciones por el método de GaussCalculadora que resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss paso a paso: matriz ampliada, ceros bajo cada pivote, clasificación y solución.
- Resolver sistemas por la regla de CramerCalculadora de la regla de Cramer paso a paso: determinante del sistema, determinantes de cada incógnita y solución, con fracciones exactas.
- Discutir un sistema con el teorema de Rouché-FrobeniusClasifica un sistema de ecuaciones lineales (compatible determinado, indeterminado o incompatible) calculando los rangos paso a paso con el teorema de Rouché-Frobenius.
- Discutir un sistema con parámetro y resolverloCalculadora que discute un sistema de ecuaciones lineales según los valores de un parámetro (a, k, m, λ): determinante, valores críticos, rangos con Rouché-Frobenius y solución en cada caso, paso a paso.
Determinantes
- Calcular un determinante por la regla de SarrusCalculadora de determinantes 2×2 y 3×3 por la regla de Sarrus, con los seis productos y sus signos paso a paso.
- Calcular un determinante por adjuntos (desarrollo por cofactores)Calculadora de determinantes por el desarrollo de Laplace (adjuntos o cofactores) paso a paso, eligiendo la fila o columna con más ceros. Hasta 5×5.
- Calcular un determinante por el método de GaussCalculadora de determinantes por el método de Gauss: se triangula la matriz sin cambiar el determinante y se multiplica la diagonal. Paso a paso y con fracciones exactas.
Matrices
- Calcular la matriz inversa por Gauss-JordanCalculadora de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan paso a paso: (A | I) → (I | A⁻¹), con fracciones exactas y comprobación final.
- Calcular la matriz inversa por la adjuntaCalculadora de la matriz inversa con la fórmula de la adjunta paso a paso: determinante, adjuntos, adjunta traspuesta y división entre el determinante.
- Calcular el rango de una matrizCalculadora del rango de una matriz por el método de Gauss, paso a paso. Matrices de cualquier tamaño hasta 8×8.
- Multiplicar matrices paso a pasoCalculadora del producto de dos matrices paso a paso: comprobación de dimensiones y cada elemento como fila por columna.
- Calcular la potencia de una matrizCalculadora de potencias de matrices cuadradas paso a paso: Aⁿ multiplicando o elevando al cuadrado, y detección de potencias que se repiten.
- Calcular la matriz traspuestaCalculadora de la matriz traspuesta: cambia filas por columnas, con la explicación del paso.
- Resolver ecuaciones matriciales paso a paso (AX = B, XA + B = C…)Calculadora de ecuaciones matriciales paso a paso: agrupa la X, saca factor común por el lado correcto, despeja con la matriz inversa y comprueba la solución. Admite traspuestas, potencias, escalares, X⁻¹ y matrices sin inversa.
- Estudiar el rango de una matriz según un parámetroCalculadora del rango de una matriz con parámetro: determinante o menores orlados, valores que anulan los menores de orden máximo y rango en cada caso, paso a paso.
- Inversa de una matriz con parámetroCalculadora que dice para qué valores del parámetro tiene inversa una matriz (|A| ≠ 0) y calcula A⁻¹ en función del parámetro por la adjunta, simplificada y paso a paso.
Derivadas
- Calculadora de derivadas paso a pasoCalcula la derivada de cualquier función paso a paso: regla del producto, del cociente y de la cadena, logaritmos, trigonométricas y derivación logarítmica, con el resultado simplificado y la gráfica de f y f′.
- Calculadora de derivadas parciales paso a pasoCalcula las derivadas parciales ∂f/∂x y ∂f/∂y de una función de dos variables paso a paso, tratando la otra variable como constante, con las derivadas de segundo orden y el gradiente.
- Calcular la recta tangente a una curva en un puntoCalculadora de la recta tangente y la recta normal a la gráfica de f(x) en un punto x₀, paso a paso: punto de tangencia, derivada, pendiente f′(x₀) exacta y ecuación de la recta, con su gráfica.
- Máximo y mínimo absolutos en un intervalo (problemas de optimización)Calcula el máximo y el mínimo absolutos de una función en un intervalo paso a paso: derivada, puntos críticos, segunda derivada, valores en los extremos y límites si el intervalo es abierto o infinito. La parte de cálculo de cualquier problema de optimización.
Ecuaciones
- Resolver ecuaciones de primer grado paso a pasoCalculadora de ecuaciones de primer grado con paréntesis y fracciones, paso a paso: quitar paréntesis y denominadores, transponer, agrupar, despejar la x y comprobar.
- Resolver ecuaciones de segundo grado paso a pasoCalculadora de ecuaciones de segundo grado paso a paso: forma general, discriminante, fórmula, casos incompletos, raíces exactas con radicales simplificados, factorización y gráfica de la parábola.
- Resolver ecuaciones bicuadradas paso a pasoCalculadora de ecuaciones bicuadradas (ax⁴ + bx² + c = 0) paso a paso: cambio de variable t = x², ecuación de segundo grado en t y soluciones x = ±√t.
- Resolver ecuaciones paso a pasoResuelve ecuaciones paso a paso: polinómicas (Ruffini), racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, comprobando las soluciones y descartando las falsas.
Integrales
- Calculadora de integrales paso a pasoCalcula integrales indefinidas paso a paso: inmediatas, cambio de variable, por partes, fracciones simples y trigonométricas, con la comprobación derivando.
- Calculadora de integrales definidas (regla de Barrow)Calcula integrales definidas paso a paso con la regla de Barrow: primitiva, sustitución de los límites, valor exacto y decimal, e integrales impropias.
- Calcular el área entre dos curvas paso a pasoCalcula el área encerrada entre dos funciones: puntos de corte, qué curva va por encima en cada trozo, integrales con la regla de Barrow y gráfica de la región.
Límites
Funciones
- Estudio completo de una función paso a pasoEstudia una función paso a paso: dominio, simetría, cortes con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos, curvatura, puntos de inflexión y gráfica.
- Continuidad y derivabilidad de una función a trozos con parámetrosEstudia la continuidad y la derivabilidad de una función a trozos en el punto de cambio y calcula los parámetros: límites laterales, derivadas laterales y sistema.
Probabilidad
- Calculadora del teorema de Bayes y la probabilidad total, con diagrama de árbolCalcula la probabilidad total y el teorema de Bayes paso a paso: diagrama de árbol, regla del producto, probabilidades a posteriori y tabla de contingencia, con porcentajes, decimales o fracciones.
- Calculadora de la distribución binomial paso a pasoCalcula probabilidades de la distribución binomial B(n, p) paso a paso: exactamente k, como mucho, al menos o entre dos valores, con la fórmula, cada término, el cálculo por el contrario y el diagrama de barras.
- Calculadora de la distribución normal paso a paso (con la tabla)Calcula probabilidades de la distribución normal N(μ, σ) como en la PAU: tipificar, leer la tabla de la N(0, 1) con la simetría de la campana, probabilidades entre dos valores y el valor que deja una probabilidad dada.
- Calculadora de combinatoria: variaciones, permutaciones y combinacionesCalcula variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición, paso a paso: qué tipo de recuento es según importe el orden o se repitan los elementos, la fórmula y la cuenta exacta.
Geometría
Programación lineal
Gráficas
- Graficadora de funciones con parámetrosDibuja funciones, cónicas y curvas paramétricas, mueve sus parámetros con deslizadores y obtén los puntos notables con un clic.
- Sumas de RiemannRectángulos y trapecios que se acercan a la integral, con el error en directo y los límites a y b arrastrables.
- Polinomio de TaylorSube el grado de 0 a 20, mueve el punto de desarrollo y mira dónde el polinomio aproxima a la función.
- La derivada como límiteDe la recta secante a la tangente: acerca h a cero y mira cómo la pendiente se convierte en la derivada.
Muy pronto
Laboratorio de gráficas